피타고라스는 세계의 근원을 ‘수’라고 보았으며 “모든 것은 수이다.”를 좌우명으로 삼았어요. 그는 각각의 수가 그 자체만의 독특한 특성을 가지고 있다고 가르쳤는데, 1을 하나의 숫자뿐만 아니라 ‘모든 수의 본질’이라고 생각했어요. 그리고 2는 ‘여성’, ‘의견이 다름’을 나타내고, 3은 ‘남성’,  ‘의견이 일치함’을 나타내고, 그리고 4는 ‘평등’, ‘정의’, ‘공정함’을 상징하였으며, 3과 2의 합인 5는 남성과 여성의 결합인 ‘결혼’을 의미한다고 생각했지요. 7은 ‘마법의 수’라고 불렀는데 그 이유는 7이 2와 10 사이의 수 중 서로 다른 두 수의 곱으로 표현되지 않으며 나누어지지 않는 유일한 수이기 때문이었어요.
  7을 제외한 다른 수들은 2×5=10, 3×3=9, 8÷4=2, 6÷2=3과 같이 나타낼 수 있지요?
  10은 물질세계의 모든 것을 정의하는 1, 2, 3, 4의 합으로 나타내어지므로 10을 신성한 수라고 생각했어요. 이러한 피타고라스의 수에 대한 연구는 산술을 포함한 수론이라는 수학영역으로 확장되었어요.
  또한 피타고라스는 6이라는 수에 아주 유별난 성질이 있음을 발견했어요.
  그 유별난 성질이란 바로 6은 자기 자신을 제외한 약수 1, 2, 3의 합이라는 사실이죠. 이러한 수를 ‘완전수’라고 불러요.
  다른 수들을 볼까요?
  예를 들어 8은 자기 자신을 제외한 약수 1, 2, 4를 더하면 7이 되지요. 9는 1, 3을 더해 4가 되지요. 또 다른 완전수로는 28이 있어요. 자기 자신을 제외한 약수인 1, 2, 4, 7, 14를 합하면 28이 되지요. 28보다 큰 완전수는 496, 496보다 큰 완전수는 8128이랍니다. 만 자리 아래에서의 완전수는 이 네 개뿐이에요. 6, 28, 496, 8128. 이렇게 ‘자기 자신 이외의 약수의 합이 자신과 같아지는 수’를 찾기란 상당히 어려웠기 때문에, 이 수들을 ‘완전수’라고 불렀던 것이죠. 고대 그리스 시대부터 현대에 이르기까지 아직 홀수인 완전수는 발견되지 않았어요.
220과 284는 어떤 관계일까요?
  220의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110이 있어요. 이 모두를 더하면 284가 나오지요. 284의 약수를 찾아보면 1, 2, 4, 71, 142이고 이를 더해보면 220이 나와요. 이처럼 약수를 구해서 합하면 상대방 수가 되는 두 수를 가리켜 ‘친화수’라고 한답니다. 이 친화수는 〈박사가 사랑한 수식〉이라는 일본 영화에서 ‘우애수(友愛數)’로 소개되고, 주인공인 수학자는 우애수가 신의 의도로 운명적으로 묶인 숫자라고 설명하고 있답니다.
 

*사진 제목 및 출처
1. 피타고라스/위키피디아
2. 피타고라스
3. 완전수
4. 친화수/영화 〈박사가 사랑한 수식〉
5. 친화수/영화 〈박사가 사랑한 수식〉