산대는 수를 셈하는데 사용한 막대로, 중국 주나라 때 만들어진 것으로 보이며, 우리나라에는 삼국시대 때 들어왔어요. 중국에서는 주판이 사용되면서 산대가 점점 사라졌지만 우리나라에서는 조선시대 말기까지 계속 사용되었답니다. 
  조선의 수학자 최석정이 쓴 수학책 《구수략》에 다음과 같은 말이 적혀 있어요.
  “고대에는 대나무로 산대를 만들었으며, 그 지름은 1푼, 길이는 6촌으로 정했다. … 옛 제도는 이미 쓰이지 않고 지금은 산대의 단면이 원 모양이 아니고 세모꼴이다.”
  원래 단면은 원 모양이었는데 나중에 세모꼴로 바뀌었다는 것은 산대의 재료가 대나무에서 일반 나무로 바뀌었기 때문이에요. 그래서 산대를 산목(算木)이라고도 하지요.
  이 글에서 최석정은 고대에 사용되었던 산대의 길이만 말하고 있고, 최석정이 살던 때의 산대의 길이는 기록하지 않았어요. 이로부터 약 150년이 지난 후, 최한기에 의해 쓰인 《습산진벌》에는 다음과 같은 글이 적혀 있어요.
  “산대의 길이는 2촌 5푼으로 한다(약 7.7cm). 단면은 세모꼴…”
  이처럼 산대의 길이는 모두 같지는 않았답니다. 현재 국립민속박물관에 있는 산대의 길이는 15cm인데, 3.5cm 정도의 짧은 산대도 있었다고 해요. 형태도 세모꼴만 있었던 것은 아니지요. 산대를 처음 사용한 사람은 관리들이나 귀족들이었으며, 상아나 금으로 장식한 산대도 있었다고 하네요.
  그렇다면 산대를 이용해서 어떻게 수를 나타냈을까요?
  현존하는 수학책 중에서 산대로 수를 나타내는 방법을 소개한 가장 오래된 책은 3세기경에 쓰인 중국의 《손자산경》으로 그 내용은 사진 5번과 같아요.
  산대로 수를 나타낼 때는 일의 자리와 십의 자리 수를 혼동하지 않도록 세로, 가로로 구별하여 놓고, 그 윗자리도 계속 세로, 가로로 번갈아 가며 놓았어요. 또 6부터 9까지는 산대를 놓는 방법을 달리해서 한눈에 알아볼 수 있게 했답니다. 
  산대로 셈을 할 때에는 0의 기호가 없어도, 0에 해당하는 자리를 그냥 비워 두기만 하면 되었어요. 음수는 따로 산대 하나를 비스듬히 놓았어요(사진 6).
  산대로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 원주율의 값까지 계산할 수 있었을 뿐 아니라, 오늘날 중·고등학교에서 배우는 방정식까지도 계산할 수 있었답니다.

*사진 제목 및 출처
1. 산가지(산대)
2. ‘주세걸’의 ‘사원옥감’에서 묘사된 산가지를 이용한 삼각형/위키피디아
3. 산가지(산대)
4. 산통과 산가지(산대)
5. 산가지(산대)를 이용한 수의 표현
6. 산가지(산대)를 이용한 수의 표현