지수란 어떤 수나 문자의 오른쪽 어깨 위에 붙여 그 수나 문자의 거듭제곱을 나타내는 숫자나 문자를 말해요 즉, 같은 수 ‘a를 n번 거듭 곱’한 것을 
으로 나타내고 ‘a의 거듭제곱’이라고 하는데, 이때 n을 지수라고 하지요. 이와 같이 거듭제곱으로 표현된 수를 북한에서는 ‘어깨수’라고 부르기도 한다는 군요. 정말 어깨 위에 수가 올라가 있는 느낌이지요?
매우 큰 수인 빛의 속도나 매우 작은 수인 빛의 파장 등은 지수를 사용하여 간단히 나타낼 수 있어요. 지구에서 태양까지의 거리는 약 1500000000000m 인데 이 숫자는 지수를 이용하면 
라고 간단하게 표현할 수 있답니다.거듭제곱을 이용하여 엄청나게 많은 돈을 손쉽게 받아낼 ‘뻔한’ 사람이 있어요. 바로 체스를 발명한 고대 인도의 발명가 '세타'라는 사람이에요. 세타의 발명품인 체스에 푹 빠져있던 인도의 왕자는 세타에게 큰 상을 내려야겠다고 생각했어요. 그래서 세타를 왕궁으로 불러들였답니다.
“네가 만든 체스 게임이 너무나 재미있다. 그래서 짐이 네게 큰 상을 내리려 하니 원하는 걸 뭐든지 말해보아라.”
그런데 세타의 대답은 의외로 간단했어요.
“왕자마마, 저는 바라는 게 별로 없습니다. 그저 체스판 한 칸에 수수알 한 톨, 그 다음 칸에 수수알 두 톨, 그 다음 칸에는 수수알 네 톨, 이렇게 다음 칸에는 앞의 칸보다 수수알을 두 배씩 얹어서 주시면 됩니다.”
이 말을 들은 왕자는 속으로 이렇게 생각했어요.
‘쫀쫀한 녀석. 역시 나처럼 일국을 다스리는 사람과는 차원이 다르군. 평생 체스 같은 거나 발명하고 살아라.’
왕자는 겉으로 너그러운 웃음을 터뜨리며 “그리 하도록 하여라.” 하고 세타를 물러나게 했어요. 그러나 그 다음날 왕실의 수학자들이 우르르 몰려왔어요.
“마마, 아니 되옵니다. 황공하오나 세타에게 내리신 상금을 다시 거두어들이옵소서. 아니 되옵니다. 마마.” 라며 왕자에게 간곡히 부탁하는 것이었어요. 과연 어떻게 된 것일까요?
사실은 세타가 엄청난 상금을 요구한 것이었기 때문이었어요.
체스판을 한번 들여다볼까요?
한 변에 정사각형이 8개씩 그려져 있어요. 8×8=64. 그러니까 체스판에는 총 64개의 정사각형 모양의 칸이 있는 것이죠. 그럼 세타가 요구한 수수알의 양은 얼마만큼 이었을까요?
이 합을 구하기 위해서는 처음 몇 개의 합을 구해보고 쉽게 추측할 수가 있어요. 우리 함께 잘 관찰해보도록 해요.
그러니까 
의 값은 
이에요. 이게 얼마나 큰 수인지 아마 감이 잡히지 않을 거예요. 수수알을 그냥 쌀이라고 가정해 보도록 해요. 혹시 쌀 한 톨의 무게가 얼마인지 알고 있나요? 백과사전을 보니 현미 1,000알의 무게가 종류에 따라 18g에서 28g까지 다양하게 나와 있군요. 계산의 편의를 위해 쌀 
개의 무게를 25g이라고 할게요. 우리가 구하고자 하는 것은 쌀 톨이에요. 그럼 쌀 
톨의 무게는 25g의 1000배가 넘으니까 25㎏이 넘게 되지요. 그래도 아직은 별것 아니라고 할 수 있어요. 이 정도면 들고 다닐 수도 있을 것 같고요. 그렇지만 쌀 
톨의 무게는 이미 25톤이 넘고 이건 쌀 300가마가 넘는 양이랍니다. 이걸 계속해보면 쌀 
톨의 무게는 25000톤, 쌀 
톨의 무게는 2500만 톤이 훨씬 넘게 되는 것이죠.
우리나라의 연간 쌀 생산량이 550만 톤 정도라고 하니까 쌀 톨이면 우리나라 연간 쌀 생산량의 5배가 넘는 엄청난 양이라고 할 수 있어요. 더 나아가 쌀 
톨의 무게는 2500만 톤의 1000배가 넘으니까 250억 톤이 넘는다는 것인데, 이건 아마 현재 지구상의 쌀을 다 가져다놓은 것보다도 훨씬 많은 양일 거예요. 그런데 세타가 요구했던 상금은 이것보다도 16배가 많은 양이니 얼마나 많은지 짐작이 가나요? 그러니까 쌀 4000억 톤이 넘는 무시무시한 양이 된답니다(물론 여기서 쌀 1톨을 빼야하지만 말이죠).
정확하게 계산해 보면 세타가 요구한 수수알의 개수 톨은 모두 18,446,173,709,550,615톨, 즉 약 1,845경 톨이라고 해요. 정말 엄청나군요. 거듭제곱의 위력은 정말 무시무시하네요. 고등학생이 되면 배우겠지만 와 같은 걸 ‘기하급수’라고 부르기도 해요. 흔히 실생활에서 ‘인구가 기하급수적으로 늘어난다.’ 등의 표현을 사용하는데, 이것은 ‘어마어마하게 빠르게 증가한다.’는 의미라고 볼 수도 있겠죠?
*사진 제목 및 출처
1. 지수
2. 지수
3. 도로의 빛/위키피디아
4. 우주의 빛/위키피디아
5. 체스/위키피디아
